已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f(2x-1)＞f(
1
3
)的x取值范圍是（　�。�
A．(
2
3
，+∞)		B．(
2
3
，+∞)∪(-∞，
1
3
)
C．[
2
3
，+∞)		D．[
1
2
，
2
3
)
根據(jù)函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，得
當2x-1≥0，即x≥
1
2
時，不等式f(2x-1)＞f(
1
3
)等價于2x-1＞
1
3
，解之得x＞
2
3

而當2x-1＜0，即x＜
1
2
時，由于函數(shù)是偶函數(shù)，所以f(2x-1)＞f(
1
3
)等價于f(1-2x)＞f(
1
3
)
再根據(jù)單調(diào)性，得1-2x＞
1
3
，解之得x＜
1
3

綜上所述，不等式f(2x-1)＞f(
1
3
)的解集為{x|x＜
1
3
或x＞
2
3
}
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關系成立的是（　　）
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導數(shù)，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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