設(shè)a,b為正實(shí)數(shù).現(xiàn)有下列命題:

①若a2-b2=1,則a-b<1; ②若-=1,則a-b<1;

③若|-|=1,則|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,則|a-b|<1.

其中真命題有　　　　.(寫出所有真命題的編號)

 

①④

【解析】

試題分析：對于①,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721210515507828/SYS201411172121086864167488_DA/SYS201411172121086864167488_DA.001.png">,由此可知,若這與矛盾,故有成立,所以①為真;對于②取知,所以②不真;對于③取成立,但不成立,所以③不真;對于④由得到:,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721210515507828/SYS201411172121086864167488_DA/SYS201411172121086864167488_DA.011.png">中至少有一個大于1（否則已知|a3-b3|=1不成立）,從而成立,故④為真;綜上可知真命題有①④.

考點(diǎn)：不等式的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知等比數(shù)列滿足：，則公比q為（ ）

A. B. C. －2 D. 2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省南昌市八一、洪都高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列{}中，表示前n項(xiàng)的積，若T5＝1，則( )

A．a(chǎn)1＝1 B．a(chǎn)3＝1 C．a(chǎn)4＝1 D．a(chǎn)5＝1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某班有48名學(xué)生，在一次考試中統(tǒng)計出平均分為70分，方差為75,后來發(fā)現(xiàn)有2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)登錯了，甲實(shí)得80分卻記了50分，乙得70分卻記了100分，更正后平均分和方差分別是( )

A．70,75 B．70,50 C．70.1.04 D．65,25

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高一下期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式：<1.

(1)當(dāng)a＝1時，解該不等式；

(2)當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時，解該不等式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高一下期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上不恒為零的函數(shù),且對于任意實(shí)數(shù)a,b∈R,滿足:

(ab)= a(b)+b(a), (2)=2, an=(n∈N*), bn=(n∈N*).

考察下列結(jié)論: ①(0)= (1); ②(x)為偶函數(shù); ③數(shù)列{an}為等比數(shù)列; ④數(shù)列{bn}為等差數(shù)列.其中正確的結(jié)論共有( 　)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高一下期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列中,若,則（ ）

A．4 B ． C ． D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

把曲線先沿軸向右平移個單位，再沿軸向下平移1個單位，得到的曲線方程為( )

A. B.

C. D.

 

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一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（ ）

A. B． C． D．

 

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同步練習(xí)冊答案