如果正數(shù)m，n滿足log2m+log2n=0，則2m+n的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得mn=1，從而2m+n≥2
2mn
=2
2
．
解答： 解：∵正數(shù)m，n滿足log2m+log2n=log2mn=0，
∴mn=1，
∴2m+n≥2
2mn
=2
2
．
當(dāng)且僅當(dāng)2m=n，即m=
2
2
，n=
2
時(shí)，取等號(hào)，
∴2m+n的最小值是2
2
．
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)和的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意對(duì)數(shù)運(yùn)算法則和均值不等式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知首項(xiàng)為
1
2
，末項(xiàng)為8，公比為2，則此等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
tan(2π-α)cos(
3
2
π-α)cos(6π-α)
tan(π-α)cos(α+
3
2
π)cos(α+
3
2
π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

檢測(cè)某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝牛奶質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500袋牛奶中抽取50袋進(jìn)行檢測(cè)，利用隨機(jī)表抽取樣本時(shí)，先將500袋牛奶按000，001，…，499進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第4列的數(shù)開(kāi)始按三位數(shù)連續(xù)向右讀取，那么最先檢測(cè)的前2袋牛奶的編號(hào)依次是
 
（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 27 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=2x+sinx-cosx的導(dǎo)數(shù)為f′（x），則f′（0）等于（　�。�
A、2B、ln2+1
C、ln2-1D、ln2+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
1-i
(1+i)2
的實(shí)部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|x≤-2或x≥4}，CRN={X|2≤x≤6}，則M∩N=（　�。�
A、（-∞，-2]∪（6，+∞）
B、（-∞，-2]∪（6，+∞）
C、（-∞，2）∪[4，+∞）
D、（-∞，2]∪[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=-2x2+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A、（0，
3
3
）
B、（
3
3
，1）
C、（0，
5
5
）
D、（
5
5
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-ln（x+1）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案