lim
x→3-
1
x+2
1
x-3
=
 
．
分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出
1
x-3
的趨向，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域求出2
1
x-3
的趨向，從而得到x+2
1
x-3
趨向，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵x→3-∴x-3→0-則
1
x-3
→-∞
從而2
1
x-3
→0則x+2
1
x-3
→3
∴
lim
x→3-
1
x+2
1
x-3
=
1
3

故答案為：
1
3
點(diǎn)評：本題主要考查了極限及其運(yùn)算，同時(shí)考查了指數(shù)函數(shù)，反比例函數(shù)的值域等性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
x→1
x+3
-2
x
-1
=（　�。�
A、
1
2
B、0
C、-
1
2
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各極限：
（1）
lim
x→2
（
4
x2-4
-
1
x-2
)；
（2）
lim
x→∞
（
(x+a)(x+b)
-x）；
（3）
lim
x→0
x
|x|
；
（4）
lim
x→
π
2
cosx
cos
x
2
-sin
x
2
.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面四個(gè)式子：
①
lim
x→2
x2-4
x-2

②
lim
x→∞
4x2+3
6x2-5

③
lim
x→+∞
(
x2+2
-
x2-2
)
④
lim
x→2
3x-1
-1
x-1
-1
；
其中極限等于
2
3
的有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

lim
x→3-
1
x+2
1
x-3
=______．

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