若x、y、z∈R
且x＋y＋z＝1，求(
－1)(
－1)(
－1)的最小值。
由已知x＋y＋z＝1而聯(lián)想到，只有將所求式變形為含代數(shù)式x＋y＋z，或者運用均值不等式后含xyz的形式。所以，關鍵是將所求式進行合理的變形，即等價轉化。
解：(
－1)(
－1)(
－1)＝
（1－x）(1－y)(1－z)
＝
(1－x－y－z＋xy＋yz＋zx－xyz)＝
(xy＋yz＋zx－xyz)
＝
＋
＋
－1≥3
－1＝
－1≥
－1＝9
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
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正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求證：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。
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關于x的不等式組
有解，則實數(shù)a的取值范圍是______．
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若直線
始終平分圓
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的最小值為 ( )
| A．1 | B．5 | C． | D． |
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若正數(shù)
滿足
，則
的最小值是（ ）
A． | B． | C．5 | D．6 |
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若
均為正實數(shù)，則
的最大值是
_____ ．
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對任意正數(shù)x，y不等式
恒成立，則實數(shù)
的最小值是 ( )
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設
，則下列不等式中正確的是( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
不等式
的解集是（ ）
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