某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站. 記P到三個(gè)村莊的距離之和為y.

（1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；

（2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最��？

（1）（2）km


解析:

（1）在中，所以=OA=.所以

由題意知.               …2分

 所以點(diǎn)P到A、B、C的距離之和為

 .  ……6分

故所求函數(shù)關(guān)系式為.  ……………7分

（2）由（1）得，令

即，又，從而.   ……………………9分.

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí), .

所以當(dāng) 時(shí)，取得最小值，……… 13分

此時(shí)（km），即點(diǎn)P在OA上距O點(diǎn)km處.

變電站建于距O點(diǎn)km處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最小. …… 15分

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精英家教網(wǎng)某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站．記P到三個(gè)村莊的距離之和為y．
（1）設(shè)∠PBO=α，把y表示成α的函數(shù)關(guān)系式；
（2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最小？

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（1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；

（2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最��？

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（1）設(shè)，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最��？

 

 

 

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