若集合M={x,y,z},集合N={-1,0,1},f是從M到N的映射,則滿足f(x)+f(y)+f(z)=0的映射有( )
A.6個
B.7個
C.8個
D.9個
【答案】分析:首先求滿足f(x)+f(y)+f( )=0的映射f,可分為2種情況,情況1當(dāng)函數(shù)值都為0的時候,情況2函數(shù)值有一個為0一個為-1,一個為1的情況.
分別求出2種情況的個數(shù)相加即可得到答案.
解答:解:因為:f(x)∈N,f(y)∈N,f(z)∈N,且f(x)+f(y)+f(z)=0,
所以分為2種情況:0+0+0=0 或者 0+1+(-1)=0.
當(dāng)f(x)=f(y)=f(z)=0時,只有一個映射;
當(dāng)f(x)、f(y)、f(z)中恰有一個為0,而另兩個分別為1,-1時,有C31•A22=6個映射.因此所求的映射的個數(shù)為1+6=7.
故選:B.
點評:本題主要考查了映射的概念和分類討論的思想.這類題目在高考時多以選擇題填空題的形式出現(xiàn),較簡單屬于基礎(chǔ)題型.
練習(xí)冊系列答案
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若集合M={x,y,z},集合N={-1,0,1},f是從M到N的映射,則滿足f(x)+f(y)+f(z)=0的映射有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若集合M={x,y,z},集合N={-1,0,1},f是從M到N的映射,則滿足f(x)+f(y)+f(z)=0的映射有


  1. A.
    6個
  2. B.
    7個
  3. C.
    8個
  4. D.
    9個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若集合M={x,y,z},集合N={-1,0,1},f是從M到N的映射,則滿足f(x)+f(y)+f(z)=0的映射有( 。
A.6個B.7個C.8個D.9個

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若集合M={x,y,z},集合N={-1,0,1},f是從M到N的映射,則滿足f(x)+f(y)+f(z)=0的映射有( )
A.6個
B.7個
C.8個
D.9個

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