已知函數(shù).
（1）解關(guān)于的不等式；
（2）若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為或；當(dāng)時(shí)，解集為且；當(dāng)時(shí)，解集為或；（2）的取值范圍是.

試題分析：（1）本小題是含參數(shù)的一元二次不等式問(wèn)題，求解時(shí)先考慮因式分解，后針對(duì)根的大小進(jìn)行分類(lèi)討論，分別寫(xiě)出不等式的解集即可；（2）不等式的恒成立問(wèn)題，一般轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題，不等式即在上恒成立可轉(zhuǎn)化為（），而函數(shù)的最小值可通過(guò)均值不等式進(jìn)行求解，從而可求得的取值范圍.
試題解析：（1）由得，即 1分
當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解為或   3分
當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解為且      4分
當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解為或
綜上，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為或；當(dāng)時(shí)，解集為且；當(dāng)時(shí)，解集為或    6分
（2）由得在上恒成立，即在上恒成立，所以（）    8 分
令，則     10分
當(dāng)且僅當(dāng)等號(hào)成立
，即
故實(shí)數(shù)的取值范圍是     12分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某單位擬建一個(gè)扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)點(diǎn)的兩條直線(xiàn)段圍成．按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)面的周長(zhǎng)為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知在花壇的邊緣(實(shí)線(xiàn)部分)進(jìn)行裝飾時(shí)，直線(xiàn)部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線(xiàn)部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時(shí)，取得最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)為（   ）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)若，試判斷在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
(Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，若在上有個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝2x＋1，x∈N*.若?x0，n∈N*，使f(x0)＋f(x0＋1)＋…＋f(x0＋n)＝63成立，則稱(chēng)(x0，n)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“生成點(diǎn)”．則函數(shù)f(x)的“生成點(diǎn)”共有(　　)
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)y＝f(x)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)，其中0≤t≤24.下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系：
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
經(jīng)長(zhǎng)期觀察，函數(shù)y＝f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)y＝h＋Asin (ω＋φ)的圖象，寫(xiě)出最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，，規(guī)定：當(dāng)時(shí), ；當(dāng)時(shí),，則（  ）
A．有最小值,最大值1B．有最大值1,無(wú)最小值
C．有最小值,無(wú)最大值D．有最大值,無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在上單調(diào)遞增的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)滿(mǎn)足條件：①點(diǎn)都在的圖象上；②點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)是函數(shù)的一個(gè)“兄弟點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)與可看作一個(gè)“兄弟點(diǎn)對(duì)”).已知函數(shù), 則的“兄弟點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)為(   )
A．2B．3C．4D．5

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