Question

①計算：（lg2）²+lg20×lg5
②解方程5^x-110^3x=8^x．

Answer 1

分析：①利用lg2+lg5=1；
②利用指數(shù)冪的運算法則和性質即可得出．

解答：解：①原式=（lg2）²+（1+lg2）×lg5=lg2×（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1；
②∵5^x-1•5^3x•2^3x=2^3x，∴5^4x-1=1，∴4x-1=0，解得x=

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點評：本題考查了對數(shù)的運算法則lg2+lg5=1、指數(shù)冪的運算法則和性質，屬于基礎題．