1．若不等式|x+$\frac{1}{x}$|＜|a-2|+1有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，1]∪[3，+∞）．

分析 根據(jù)題意結(jié)合|x+$\frac{1}{x}$|≥2，可得|a-2|＞1，由此求得a的范圍．

解答 解：由于|x+$\frac{1}{x}$|=|x|+$\frac{1}{|x|}$≥2，由題意可得2＜|a-2|+1，即|a-2|＞1，
∴a-2＞1，或 a-2＜-1，
求得a≤1，或a≥3，
故答案為：（-∞，1]∪[3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，函數(shù)的能成立問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知直線l經(jīng)過（-2，2），且垂直于直線x-2y-1=0．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．給出下列四個(gè)命題：
（1）若α＞β且α、β都是第一象限角，則tanα＞tanβ；
（2）“對(duì)任意x∈R，都有x2≥0”的否定為“存在x0∈R，使得${{x}_{0}}^{2}$＜0”；
（3）已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則（?p）∨q為真命題；
（4）函數(shù)$f（x）={log_a}\frac{3+x}{3-x}（a＞0，a≠1）$是偶函數(shù)．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若直線y=x+n與函數(shù)g（x）=lnx-m的圖象相切，則實(shí)數(shù)m+n=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在區(qū)間[0，4]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則x＞2的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x-1}}-2，x≤1\\-{log_2}（x+1），x＞1\end{array}\right.$，則f（f（3））=（　　）
A．$\frac{15}{8}$B．-$\frac{15}{8}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=-x2+3x+a，g（x）=2x-x2，若f（g（x））≥0對(duì)x∈[0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-e，+∞）B．[-ln2，+∞）C．[-2，+∞）D．（-$\frac{1}{2}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足：1≤b≤a≤$\sqrt{3}$，則$\frac{{a}^{2}+^{2}-1}{ab}$的最大值為$\frac{4\sqrt{3}-1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=x-x3-1的圖象在點(diǎn)（1，-1）處的切線與直線4x+ay+3=0 垂直，則a=（　　）
A．8B．-8C．2D．-2

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