精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
試判斷定義域為[-1，1]上的函數f（x）為奇函數是f（0）=0的什么條件？并說明理由．
分析：根據奇函數的定義，由函數為奇函數（0在定義域內），可得f（0）=0，來判斷．
解答：解：是充分不必要條件．
∵函數f（x）為奇函數，∴f（-0）=f（0）=-f（0），∴f（0）=0；
∵f（0）=0時，f（x）不一定為奇函數，例如函數f（x）=|x|，
 故答案是充分不必要條件．
點評：本題考查奇函數的定義及充要條件的判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省五市高三第三次調研測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

設是定義在的可導函數，且不恒為0，記．若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階負函數 ”；若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階不減函數”（為函數的導函數）．

（1）若既是“1階負函數”，又是“1階不減函數”，求實數的取值范圍；

（2）對任給的“2階不減函數”，如果存在常數，使得恒成立，試判斷是否為“2階負函數”？并說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

試判斷定義域為[-1，1]上的函數f（x）為奇函數是f（0）=0的什么條件？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

試判斷定義域為[-1，1]上的函數f（x）為奇函數是f（0）=0的什么條件？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市閔行區(qū)七寶中學高三（下）摸底數學試卷（解析版） 題型：解答題

試判斷定義域為[-1，1]上的函數f（x）為奇函數是f（0）=0的什么條件？并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案