若點(diǎn)P在直線l1：x+my+3=0上，過(guò)點(diǎn)P的直線l2與圓C：（x-5）2+y2=16只有一個(gè)公共點(diǎn)M，且|PM|的最小值為4，則m=    ．
【答案】分析：先利用圓的切線長(zhǎng)定理，推出要|PM|最小，只需|PC|最小，即圓心C到直線l1的距離最小，利用點(diǎn)到直線的距離公式可計(jì)算此距離，再結(jié)合已知條件列關(guān)于m的方程即可解得m的值
解答：解：由題意l2與圓C只一個(gè)交點(diǎn)，說(shuō)明l2是圓C的切線，由于|PM|2=|PC|2-|CM|2=|PC|2-16，所以要|PM|最小，只需|PC|最小，
即點(diǎn)C到l1的距離，
∴|PM|的最小值為，
解得m=±1．
故答案為±1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，切線長(zhǎng)定理，點(diǎn)到直線的距離公式，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，屬基礎(chǔ)題．
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若點(diǎn)P在直線l1：x+y+3=0上，過(guò)點(diǎn)P的直線l2與曲線C：（x-5）2+y2=16只有一個(gè)公共點(diǎn)M，則|PM|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P在直線l1：x+y+3=0上，過(guò)點(diǎn)P的直線l2與曲線C：（x-5）2+y2=16相切于點(diǎn)M，則|PM|的最小值為（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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（2013•廣西一模）若點(diǎn)P在直線l1：x+my+3=0上，過(guò)點(diǎn)P的直線l2與圓C：（x-5）2+y2=16只有一個(gè)公共點(diǎn)M，且|PM|的最小值為4，則m=
±1
±1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)二輪綜合測(cè)試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)P在直線l1：x+y+3=0上，過(guò)點(diǎn)P的直線l2與曲線C：（x-5）2+y2=16相切于點(diǎn)M，則|PM|的最小值為（ ）
A．
B．2
C．
D．4

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