Question

由正態(tài)分布N（1，8）對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)可知，當(dāng)x=

 

時(shí)，函數(shù)P（x）有最大值，為

 

．

Answer 1

分析：由正態(tài)密度曲線(xiàn)的性質(zhì)，可知此正態(tài)曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x=μ對(duì)稱(chēng)，在x=μ時(shí)曲線(xiàn)位于最高點(diǎn)，即當(dāng)x=1時(shí)，P（x）有最大值，
把x=1代入概率的密度函數(shù)式，求出最大值．

解答：解：由正態(tài)密度曲線(xiàn)的性質(zhì)，可知此正態(tài)曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x=μ對(duì)稱(chēng)，
在x=μ時(shí)曲線(xiàn)位于最高點(diǎn)，
∴當(dāng)x=1時(shí)，P（x）有最大值，
∴P（x）_max=

1

2π 8

e-

(1-1)2

2×8

=

1

4 π

．
故答案為：1；

1

4 π

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義，考查正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的表示式，考查正態(tài)曲線(xiàn)的性質(zhì)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．