已知兩個平面α、β，直線a?α，則“α∥β”是“直線a∥β”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：根據(jù)面面平行的定義可知“α∥β”⇒“直線a∥β”是真命題，而“直線a∥β”⇒“α∥β”是假命題，根據(jù)若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件進行判斷即可．
解答：解：根據(jù)面面平行的定義可知α與β無公共點，而a?α，則a與β無公共點，則直線a∥β
即“α∥β”⇒“直線a∥β”是真命題；
直線a?α，直線a∥β⇒兩個平面α、β可能平行也可能相交，
即“直線a∥β”⇒“α∥β”是假命題；
根據(jù)充要條件的判定可知“α∥β”是“直線a∥β”的充分不必要條件
故選A
點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及充要條件的判定，同時考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知兩個平面α、β，直線a?α，則“α∥β”是“直線a∥β”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知兩個平面垂直，給出下列一些說法：
①一個平面內(nèi)的一條直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線；
②一個平面內(nèi)的一條直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
③一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面；
④在一個平面內(nèi)過該平面內(nèi)的任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面．
其中正確的說法的序號依次是
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個平面α，β和直線n，下列三個條件：
①α⊥β； 
②n∥β；
③n⊥α；
以其中兩個論斷為條件，余下一個論斷為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題
③②⇒①
③②⇒①
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個平面垂直，下列命題
①一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線；
②一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線；
③一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面；
④過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面，
其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個平面垂直，下列命題
（1）一個平面內(nèi)已知直線必垂直與另一個平面內(nèi)的任意一條直線
（2）一個平面的已知直線必垂直與另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線
（3）一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直與另一個平面
（4）過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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