在45°的二面角α-l-β中，P∈α，PQ⊥β，垂足為Q，PQ=2a，則點Q到平面α的距離為______．
過Q作QO⊥l，交l于O，連接PO，
∵PQ⊥β，QO⊥l，
∴PO⊥l，
∴∠POQ=45°，
∵PQ=2a，∠PQO=90°，
∴OQ=2a，
作QA⊥PO，交PO于A，
∵l⊥面POQ，∴l(xiāng)⊥QA，
∵QA⊥PO，
∴QA⊥α，
在△QAO中，
∵∠QAO=90°，∠QOA=45°，OQ=2a，
∴QA=2a•sin45°=
2
a．
故答案為：
2
a．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在45°的二面角α-l-β中，P∈α，PQ⊥β，垂足為Q，PQ=2a，則點Q到平面α的距離為
2
a
2
a
．

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如圖，在45°的二面角α-l-β的棱上有兩點A、B，點C、D分別在α，β內，且AC⊥AB，∠ABD=45°，AC=AB=BD=1，則CD的長度為（　�。�

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如圖，在45°的二面角α-l-β的棱上有兩點A、B，點C、D分別在α、β內，且AC⊥AB，∠ABD=45°，AC=BD=AB=1，則CD的長度為（    ）。

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