Question

8．函數(shù)t=tan（3x+$\frac{π}{3}$）的圖象的對(duì)稱中心不可能是（　　）

• A． （-$\frac{π}{9}$，0）
• B． （$\frac{π}{18}$，0）
• C． $（-\frac{π}{18}，0）$
• D． $（-\frac{5π}{18}，0）$

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)y=tanx圖象的對(duì)稱中心是（$\frac{kπ}{2}$，0）求出函數(shù)y=tan（3x+$\frac{π}{3}$）圖象的對(duì)稱中心，從而得出A、B、D選項(xiàng)是函數(shù)圖象的對(duì)稱中心．

解答 解：因?yàn)檎�切函�?shù)y=tanx圖象的對(duì)稱中心是（$\frac{kπ}{2}$，0），k∈Z；
令3x+$\frac{π}{3}$=$\frac{kπ}{2}$，解得x=$\frac{kπ}{6}$-$\frac{π}{9}$，k∈Z；
所以函數(shù)y=tan（3x+$\frac{π}{3}$）的圖象的對(duì)稱中心為（$\frac{kπ}{6}$-$\frac{π}{9}$，0），k∈Z；
令k=0、1、-1時(shí)，得$\frac{kπ}{6}$-$\frac{π}{9}$=-$\frac{π}{9}$、$\frac{π}{18}$、-$\frac{5π}{18}$；
所以A、B、D選項(xiàng)是函數(shù)圖象的對(duì)稱中心．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．