將5，6，7，8四個數(shù)填入 中的空白處以構成三行三列方陣，若要求每一行從左到右、每一列從上到下依次增大，則滿足要求的填法種數(shù)為（ ）
A．24
B．18
C．12
D．6
【答案】分析：由題設條件可以看出，本題是一個組合問題，可以先取兩個數(shù)排右邊一列，剩下的兩個數(shù)排成下面的一行，由于必須按從小到大的順序來排列，故不可交換，直接用組合公式求解即可
解答：解：由題意，從四數(shù)中取出兩個數(shù)排右邊一列，只有一種排法，而剩下的兩個數(shù)排成下邊一行也只有一種排法，
本題在求解時可分為三步，第一步從四數(shù)中取2個數(shù)，有C42種取法，
第二步將這兩個數(shù)按從小到大從上到下的順序填入右邊一列，
第三步將剩下的兩個數(shù)按從左到右依次變大的順序填入下邊一行，也是一種填法，
故滿足要求的填法種數(shù)是C42×1×1=6
故選D
點評：本題考點考查計數(shù)原理中的分步乘法計數(shù)原理，解答本題關鍵是分步要分得清楚準確，且每一步種數(shù)要研究清楚，計數(shù)原理是計數(shù)的基礎，應好好掌握其特征與使用規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：北京東城區(qū)2000～2001學年度第二學期形成性測試 高三數(shù)學 (五)代數(shù) 題型：013

由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位偶數(shù)，并將這些偶數(shù)從小到大排列起來，第536個是

[　　]

A．3012

B．3254

C．3108

D．3140

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）由0，2，5，6，7，8這六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位自然數(shù)（解答給出簡單的理由）．

       （Ⅰ）共能得到多少個這樣的四位數(shù)？

       （Ⅱ）設這樣得到的四位奇數(shù)有個，四位偶數(shù)有個，求的值；

       （Ⅲ）將所得到的所有四位數(shù)從小到大排成數(shù)列，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知計算機中的某些存儲器有如下特性:若存儲器中原有數(shù)據(jù)個數(shù)為m個,則從存儲器中取出n個數(shù)據(jù)后,此存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)為m-n個;若存儲器中原有數(shù)據(jù)為m個,則將n個數(shù)據(jù)存入存儲器后,此存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)為m+n個.

現(xiàn)已知計算機中A、B、C三個存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)均為0,計算機有如下操作:

第一次運算:在每個存儲器中都存入個數(shù)相同且個數(shù)不小于2的數(shù)據(jù);

第二次運算:從A存儲器中取出2個數(shù)據(jù),將這2個數(shù)據(jù)存入B存儲器中;

第三次運算:從C存儲器中取出1個數(shù)據(jù),將這1個數(shù)據(jù)存入B存儲器中;

第四次運算:從B存儲器中取出與A存儲器中個數(shù)相同的數(shù)據(jù),將取出的數(shù)據(jù)存入A存儲器,則這時B存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)是

A.8                B.7                    C.6                D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知計算機中的某些存儲器有如下特性：若存儲器中原有數(shù)據(jù)個數(shù)為m個，則從存儲器中取出n個數(shù)據(jù)后，此存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)為m－n個；若存儲器中原有數(shù)據(jù)為m個，則將n個數(shù)據(jù)存入存儲器后，此存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)為m + n個.

    現(xiàn)已知計算機中A、B、C三個存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)均為0，計算機有如下操作：

    第一次運算：在每個存儲器中都存入個數(shù)相同且個數(shù)不小于2的數(shù)據(jù)；

    第二次運算：從A存儲器中取出2個數(shù)據(jù)，將這2個數(shù)據(jù)存入B存儲器中；

    第三次運算：從C存儲器中取出1個數(shù)據(jù)，將這1個數(shù)據(jù)存入B存儲器中；

    第四次運算：從B存儲器中取出A存儲器中個數(shù)相同的數(shù)據(jù)，將取出的數(shù)據(jù)存入A存儲器，則這時存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)是                               

A．8                               B．7                        C．6                        D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知計算機中的某些存儲器有如下特性：若存儲器中原有數(shù)據(jù)個數(shù)為m個，則從存儲器中取出n個數(shù)據(jù)后，此存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)為m n 個；若存儲器中原有數(shù)據(jù)為m個，則將n個數(shù)據(jù)存入儲器后，此存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)為m + n個。

       現(xiàn)已知計算機中A、B、C三個存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)均為0，計算機有如下操作：

       第一次運算：在每個存儲器中都存入個數(shù)相同且個數(shù)不小于2的數(shù)據(jù)；

       第二次運算：從A存儲器中取出2個數(shù)據(jù)，將這2個數(shù)據(jù)存入B存儲器中；

       第三次運算：從C存儲器中取出1個數(shù)據(jù)，將這1個數(shù)據(jù)存入B存儲器中；

       第四次運算：從B存儲器中取出與A存儲器中個數(shù)相同的數(shù)據(jù)，將取出的數(shù)據(jù)存入A存儲器，則這時B存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)是

A．8                            B．7                            C．6                            D．5

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