如果點M（x，y）在運動過程中，總滿足關系式
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10，則點M的軌跡方程為
y2
25
+
x2
16
=1
y2
25
+
x2
16
=1
．
分析：設F（0，-3），F(xiàn)′（0，3），由題中條件：“|
MF
|+|
MF′|
=10”易知M的軌跡是橢圓，結合橢圓的概念即可求得其方程．
解答：解：設F（0，-3），F(xiàn)′（0，3），由題中條件：“|
MF
|+|
MF′|
=10”
易知M的軌跡是橢圓，c=3，a=5，b=4，方程為
y2
25
+
x2
16
=1．
故答案為：
y2
25
+
x2
16
=1．
點評：本小題主要考查橢圓的定義、橢圓的標準方程、軌跡方程等基礎知識，考查運算求解能力與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果點M（x，y）在運動過程中，總滿足關系式
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10，點M的軌跡是
橢圓
橢圓
，它的方程是
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果點M（x，y）在運動過程中總滿足關系式，
x2+(y+3)2
-
x2+(y-3)2
=4，則它的軌跡方程是
y2
4
-
x2
5
=1（y＞0）
y2
4
-
x2
5
=1（y＞0）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果點M（x，y）在運動過程是總滿足關系式
x2+(y-5)2
-
x2+(y+5)2
=8，則點M的軌跡方程為
y2
16
-
x2
9
=1(y＜0)
y2
16
-
x2
9
=1(y＜0)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省郴州一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如果點M（x，y）在運動過程中總滿足關系式，，則它的軌跡方程是    ．

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