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函數y=2-
2x-x2
的值域是
[1，2]
[1，2]
．
分析：令t=
2x-x2
，可得y=2-t，0≤t≤1，由此求得函數y的值域．
解答：解：由于t=
2x-x2
≥0，則y=2-t，且當x=1時，t取得最大值為1，故函數y=2-t的定義域為[0，1]．
故有 1≤2-t≤2，即函數y的值域為[1，2]，
故答案為[1，2]．
點評：本題主要考查求函數的值域，二次函數的性質應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定義域為M，
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數f(x)=log2x•log2(x2)+a•log2x的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定義域為M，
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數f(x)=2lo
g
2
2
x+4log2x 的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)的定義域為M．
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）用函數單調性定義證明f（x）=x+
2
x
在x∈（0，
2
）上是減函數；
（2）求函數y=
2(x2+x)
x-1
（2≤x＜4）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
3-2x-x 2
的單減區(qū)間是（　　）

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