已知集合A={x|x＞6或x＜-3}，B={x|2a＜x＜a+3}，若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：根據(jù)A與B的并集為A，得到B為A的子集，當B為空集與B不是空集分兩種情況考慮，求出a的范圍即可．
解答：解：由A∪B=A，知B⊆A，
分兩種情況考慮：
當B=∅時，2a≥a+3，解得：a≥3，滿足題意；
當B≠∅時，則
a+3＞2a
2a≥6
或
a+3＞2a
a+3≤-3
，即
a＜3
a≥3
或
a＜3
a≤-6
，
解得：a≤-6，
綜上，a的取值范圍是（-∞，-6]∪[3，+∞）．
點評：此題考查了并集及其運算，以及集合間的包含關系，熟練掌握并集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，則A∪B等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜1}，B={x|x（x-2）≤0}，則A∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x||x-1|≤4}
求：
（1）CRA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞2}，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•德陽三模）已知集合A={x|
x-2
x+1
≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}．則A∩B為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案