設(shè)點(diǎn)F1，F(xiàn)2為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，P為C為一點(diǎn)，若△PF1F2的面積為6，則的值是（ ）
A．±3
B．3
C．±9
D．9
【答案】分析：通過三角形的面積，雙曲線的定義，以及三角形△PF1F2中的余弦定理，列出關(guān)系式，求出夾角的余弦值，以及兩個(gè)向量模的乘積值，然后求出向量的數(shù)量積．
解答：解：因?yàn)殡p曲線C：所以a=1，b=，c=2，
|PF1|-|PF2|=2a=2，⇒…①
（2c）2=，
即=16…②
又=6，=6，…③
由①②③可得：2-2cosθ=sinθ，解得cosθ=1（舍去）或cosθ=．
此時(shí)=15，
則==15×=9．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的基本性質(zhì)，余弦定理，向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)F1、F2為雙曲線C：x2-
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若△PF1F2的面積為6，則
PF1
•
PF2
=
9
9
．

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設(shè)點(diǎn)F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2-
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)，P為C為一點(diǎn)，若△PF1F2的面積為6，則
PF1
•
PF2
的值是（　�。�

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設(shè)點(diǎn)F1、F2為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若△PF1F2的面積為6，則=                。

 

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設(shè)點(diǎn)F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2-
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)，P為C為一點(diǎn)，若△PF1F2的面積為6，則
PF1
•
PF2
的值是（　　）
A．±3B．3C．±9D．9

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設(shè)點(diǎn)F1、F2為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若△PF1F2的面積為6，則=    ．

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