若函數(shù)f（x+1）=x2-1，則f（2）=
0
0
．
分析：（1）方法一：令x+1=2解得x=1代入f（x+1）=x2-1即可求出f（2）=0
（2）方法二：求出f（x），令x=2代入即可求出f（2）=0
解答：解：方法一：令x+1=2，解得x=1，代入f（x+1）=x2-1，求得f（2）=0
    方法二：令x+1=t，解得x=t-1，代入f（x+1）=x2-1，可得f（t）=（t-1）2-1=t2-2t
            故函數(shù)解析式為f（x）=x2-2x
            所以f（2）=0
點評：本題考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法，培養(yǎng)了利用換元解題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且，，則f（2011）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述四個命題；
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點A（1，0）對稱；
②若對x∈R，有f（x+1）=f（x-1），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確命題為
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x+1）的定義域為[0，3），則f（2x）的定義域為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•威海二模）已知命題p：函數(shù)y=2-ax+1恒過（1，2）點；命題q：若函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則下列命題為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x+1）=x3-x+1，則f（2）=（　�。�

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