10．《張丘建算經(jīng)》是我國(guó)北魏時(shí)期大數(shù)學(xué)家丘建所著，約成書于公元466-485年間．其中記載著這么一道題：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同．已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加的尺數(shù)（不作近似計(jì)算）為（　�。�
A．$\frac{16}{29}$B．$\frac{16}{27}$C．$\frac{11}{13}$D．$\frac{13}{29}$

分析 設(shè)該婦子織布每天增加d尺，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式能求出結(jié)果

解答 解：設(shè)該婦子織布每天增加d尺，
由題意知S30=30×5+$\frac{30×29}{2}$d=390，
解得d=$\frac{16}{29}$．
故該女子織布每天增加$\frac{16}{29}$尺．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的公差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的合理運(yùn)用．

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20．已知曲線C的方程是$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1（m∈R$，且m≠0）．給出下列三個(gè)命題：
①若m＞0，則曲線C表示橢圓；
②若m＜0，則曲線C表示雙曲線；
③若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m的值越大，橢圓的離心率越大．
其中，所有正確命題的序號(hào)是②③．

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1．△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知（a+c）2-b2=3ac
（1）求角B；
（2）當(dāng)b=6，sinC=2sinA時(shí)，求△ABC的面積．

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（1，-2），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)t的值為（　�。�
A．-5B．1C．-1D．5

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5．已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則△AOB與△ABC的面積之比是$\frac{1}{3}$．

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15．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{1}{2+i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知非空集合M滿足：?a∈M，總有a2∉M且$\sqrt{a}∉M$．若M⊆{1，2}，則M={2}；若$M⊆\left\{{\left.{x∈N}\right|y=\sqrt{5+4x-{x^2}}}\right\}$，則滿足條件的M共有15個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，已知α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，下列四個(gè)命題中不一定成立的是（　　）
A．若a、b相交，則a、b、c三線共點(diǎn)B．若a、b平行，則a、b、c兩兩平行
C．若a、b垂直，則a、b、c兩兩垂直D．若α⊥γ，β⊥γ，則a⊥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga$\frac{1}{1-x}$，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求F（x）的零點(diǎn)
（2）若關(guān)于x的方程F（x）=2m2-3m-5在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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