定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上遞減，f（-數(shù)學(xué)公式）=0，則滿足f（log8x）＞0的x的取值范圍是


  1. A.
    （0，+∞）
  2. B.
    （0，數(shù)學(xué)公式）∪（2，+∞）
  3. C.
    （0，數(shù)學(xué)公式）∪（數(shù)學(xué)公式，2）
  4. D.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
B
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及特殊點可作出函數(shù)草圖，根據(jù)圖象可去掉不等式中的符號“f”．
解答：解：作出f（x）的草圖如右圖所示：
因為偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上遞減，所以f（x）在（0，+∞）上遞增，
由f（-）=0，得f（）=0，
由圖象可知，f（log8x）＞0，可化為log8x＜-或，
解得0＜x＜或x＞，即0＜x＜或x＞2，
故選B．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的綜合，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當(dāng)x≥0時，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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