用6種不同顏色給圖中的“笑臉”涂色，要求“眼睛”（即右圖中A、B所示的區(qū)域）用相同顏色，則不同的涂法共有___________種（用數(shù)字作答）.

 

【答案】

216

【解析】

試題分析：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，可以分為三種情況討論，一共用了3種顏色，共有A63=120種結(jié)果，一共用了2種顏色．共有C62A32=90種結(jié)果，一共用了1種顏色，共有6種結(jié)果，∴根據(jù)分類計數(shù)原理知，共有120+90+6=216，故答案為：216

考點：本題考查了分類計數(shù)問題．

點評：本題是一個帶有限制條件的元素的計數(shù)問題，但是題目中所給的條件給的非常寬松，即只要兩只眼睛的顏色相同就可以，所以把兩個元素看成一個元素就可以

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個格子涂色，每個格子涂一種顏色．要求最多使用3種顏色且相鄰的兩個格子顏色不同，則不同的涂色方法共有
390
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、用6種不同的顏色給圖中的“笑臉”涂色，要求“眼睛”（即圖中A、B所示區(qū)域）用相同顏色，則不同的涂法共有
216
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個格子涂色，每個格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個格子顏色不同，且兩端的格子的顏色也不同，則不同的涂色方法共有
630
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北孝感高級中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

用6種不同顏色給圖中的“笑臉”涂色，要求“眼睛”（即右圖中A、B所示的區(qū)域）用相同顏色，則不同的涂法共有___________種（用數(shù)字作答）.

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