Question

在一個(gè)盒子中有n＋2(n≥2，n∈N^*)個(gè)球，其中2個(gè)球的標(biāo)號(hào)是不同的偶數(shù)，其余n個(gè)球的標(biāo)號(hào)是不同的奇數(shù)．甲乙兩人同時(shí)從盒子中各取出2個(gè)球，若這4個(gè)球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)，則甲勝；若這4個(gè)球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)，則乙勝．規(guī)定：勝者得2分，負(fù)者得0分．

(Ⅰ)當(dāng)n＝3時(shí)，求甲的得分ξ的分布列和期望；

(Ⅱ)當(dāng)乙勝概率為時(shí)，求n的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，甲勝的概率為 　　　5分 　　故甲的得分的分布列為 　　6分 　　故　7分 　　(Ⅱ)當(dāng)，不合題意； 　　當(dāng)n＝3時(shí)，乙勝的概率為，不合題意；8分 　　當(dāng) 　　11分 　　故，12分 　　解得　14分