Question

若圓x²+y²=r²（r＞0）上僅有4個(gè)點(diǎn)到直線x-y-2=0的距離為1，則實(shí)數(shù)r的取值范圍（　　）

• A、.r＞

  2

  +1
• B、

  2

  -1＜r＜

  2

  +1
• C、0＜r＜

  2

  -1
• D、0＜r＜

  2

  +1

Answer 1

分析：求出圓心到直線x-y-2=0的距離為

|0-0-2|

2

=

2

，依據(jù)題意，直線和圓相交，在直線的兩側(cè)，圓上各有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，r-

2

＞1，故半徑r應(yīng)大于

2

+1．

解答：解：圓x²+y²=r²（r＞0）的圓心到直線x-y-2=0的距離為

|0-0-2|

2

=

2

，
故半徑應(yīng)大于

2

+1，
故選A．

點(diǎn)評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．