解下列不等式：
（1）-x2+2x-＞0；
（2）9x2-6x+1≥0．
【答案】分析：（1）直接求解一元二次不等式對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根，然后求出一元二次不等式的解；
（2）也可以利用配方法解答．
解答：解：（1）兩邊都乘以-3，得3x2-6x+2＜0，
因?yàn)?＞0，且方程3x2-6x+2=0的解是
x1=1-，x2=1+，
所以原不等式的解集是{x|1-＜x＜1+}．
（2）法一：∵不等式9x2-6x+1≥0，
其相應(yīng)方程9x2-6x+1=0，
△=（-6）2-4×9=0，
∴上述方程有兩個(gè)相等實(shí)根x1=x2=，結(jié)合二次函數(shù)y=9x2-6x+1的圖象知，原不等式的解集為R．
法二：9x2-6x+1≥0?（3x-1）2≥0，
∴x∈R，∴不等式的解集為R．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．
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23
＞0；
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（2）
x-3x+1
≤3．

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2x+1
3-x
≤3；
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1
2
x2-x-
3
2
＜-2．

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