4x+3y＜12
x-y＞-1
y≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)整點的個數(shù)是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用分類討論的方法，即可得到結(jié)論．
解答： 解：當x=0時，不等式組為
y＜4
y＜1
y≥0
，即0≤y＜1，此時y=0．
當x=1時，不等式組為
y＜
8
3
y＜2
y≥0
，即0≤y＜2，此時y=0或y=1．
當x=2時，不等式組為
y＜
4
3
y＜3
y≥0
，即0≤y＜
4
3
，此時y=0或y=1．
當x=3時，不等式組為
y＜0
y＜4
y≥0
，此時無解．
綜上整數(shù)點的個數(shù)為5個，
故答案為：5．
點評：本題主要考查二次一元不等式組表示平面區(qū)域，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知命題p：橢圓
x2
10-m
+
y2
m-2
=1，長軸在y軸上．
（Ⅰ）若橢圓焦距為4，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）命題q：關(guān)于x的不等式x2-2x+m＞0的解集是R；若“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），離心率e=
5
2
，頂點到漸近線的距離為
2
5
5
．
（1）求雙曲線C的方程
（2）求雙曲線C的焦點坐標和漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓W中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=
3
2
，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為1．
（1）求橢圓W的標準方程；
（2）橢圓上一動點P（x0，y0）關(guān)于直線y=2x的對稱點為P1(x1，
y1
，求3x1-4y1的取值范圍．
（3）設(shè)橢圓W的左右頂點分別為A、B，點S是橢圓W上位于x軸上方的動點，直線AS、BS與直線l：x=
10
3
分別交于M、N兩點，求線段MN的長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，過點P（2，1）的直線l與拋物線交于兩點A，B，且點P（2，1）為弦AB的中點．
（1）求直線l的方程；
（2）過點P（2，1）分別作斜率為k1，k2的兩不同的直線l1，l2，若直線l1交拋物線于A1，B1，直線l2交拋物線于A2，B2，且
PA1
•
PB1
=
PA2
•
PB2
，求證：k1+k2的值為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①G=
ab
是a，G，b成等比數(shù)列的充分不必要條件；
②若角α，β滿足cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
③“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
④“若m＞0，則x2+x-m=0有實根”的逆否命題；
⑤命題“存在x0∈R，2x0＜0”的否定是“對任意的x0∈R，2x0＞0”．
其中正確的命題的序號是
 
（把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=12x的焦點為F，經(jīng)過點P（4，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，且點P恰為AB的中點，則|AF|+|BF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若整數(shù)x，y滿足
2x+3y-6≥0
3x+y-6≥0
，則2x+y最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列說法中，正確說法序號寫在后面的橫線上
 
．
①至少有一個整數(shù)x，能使5x-1是整數(shù)；
②對于?x∈R，x2-4x+4≥0；
③a=b是|a|=|b|的充要條件；
④若命題p：y=sinx為周期函數(shù)；q：y=sinx為偶函數(shù)，則p∨q為真命題．

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同步練習(xí)冊答案