表面積為Q的多面體的每一個面都與表面積為64π的球相切，則這個多面體的體積為（　�。�
分析：求出球的半徑，然后直接求出多面體的體積．
解答：解：因為球的表面積為64π．
所以球的半徑為：r，4πr2=64π，
r=4．
因為表面積為Q的多面體的每一個面都與表面積為64π的球相切，
所以球的半徑就是球心到多面體面的距離，就是高．
所以多面體的體積為：
1
3
Q•r=
4
3
Q．
故選C．
點評：本題考查多面體的內切球的求解與表面積的關系，考查計算能力．
練習冊系列答案
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A．
B．Q
C．Q
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表面積為Q的多面體的每一個面都與表面積為64π的球相切，則這個多面體的體積為（ ）
A．
B．Q
C．Q
D．2Q

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