函數(shù)f(x)=
log
1
2
(-2x+3)
的定義域是
[1，
3
2
）
[1，
3
2
）
．
分析：由已知中函數(shù)f(x)=
log
1
2
(-2x+3)
的解析式，根據(jù)讓函數(shù)的解析式有意義的原則，構(gòu)造出關(guān)于自變量x的不等式，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解不等式，即可得到答案．
解答：解：要使函數(shù)f(x)=
log
1
2
(-2x+3)
的解析式有意義
自變量x須滿足：
log
1
2
(-2x+3)≥0
即0＜-2x+3≤1
解得1≤x＜
3
2

故函數(shù)的定義域為[1，
3
2
）
故答案為：[1，
3
2
）
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的定義域及其求法，對數(shù)函數(shù)的定義域，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，構(gòu)造關(guān)于自變量x的不等式，是解答本題的關(guān)鍵，解答時易忽略大于0，需錯解為：[1，+∞）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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