定義[x]為不大于x的最大的整數(shù)，定義{x}為x-[x]．設(shè)a=[
1
3-
7
]，b={
1
3-
7
}，則a2+（1+
7
）ab的值為（　�。�
分析：先按照新定義，求出a=2，b=
7
-1
2
．再代入計(jì)算．
解答：解：a=[
1
3-
7
]=[
3+
7
2
]=2，（∵
3+2
2
＜
3+
7
2
＜ 
3+3
2
，即，2.5＜
3+
7
2
＜3），b={
1
3-
7
}=
3+
7
2
-2=
7
-1
2

則a2+（1+
7
）ab=22+（1+
7
）×2×
7
-1
2
=4+6=10
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是新定義題目．正確理解概念，轉(zhuǎn)化成已有的知識(shí)和方法是解此類(lèi)題目的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、對(duì)任意實(shí)數(shù)x，定義[x]為不大于x的最大整數(shù)（例如[3.4]=3，[-3.4]=-4等），設(shè)函數(shù)f（x）=x-[x]，給出下列四個(gè)結(jié)論：①f（x）≥0；②f（x）＜1；③f（x）是周期函數(shù)；④f（x）是偶函數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•沅江市模擬）給定實(shí)數(shù)x，定義[x]為不大于x的最大整數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009屆高三下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：022

給定實(shí)數(shù)x，定義[x]為不大于x的最大整數(shù)，{x}為x的小數(shù)部分，且x＝[x]＋{x}，則下列結(jié)論①x－1＜[x]≤x；②x－[x]是周期函數(shù)；③x－[x]是偶函數(shù)；④－1＜{x}＜1．其中不正確的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖南省益陽(yáng)市沅江市高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給定實(shí)數(shù)x，定義[x]為不大于x的最大整數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．x-[x]≥0
B．y=x-[x]沒(méi)有最大值
C．y=x-[x]是周期函數(shù)
D．y=x-[x]是偶函數(shù)

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