13．已知函數(shù)$y=\sqrt{2x-4}+lg（5-x）$的定義域為A，且B={x|x＞4}．
（1）求集合A；
（2）求A∪（∁UB）．

分析 （1）由函數(shù)的解析式求出定義域即可；
（2）根據(jù)補集與并集的定義寫出運算結果即可．
（寫成集合或區(qū)間形式均不扣分）．

解答 解：（1）由函數(shù)$y=\sqrt{2x-4}+lg（5-x）$的定義域為A，
得$\left\{\begin{array}{l}2x-4≥0\\ 5-x＞0\end{array}\right.$，解得2≤x＜5；
∴集合A={x|2≤x＜5}；
（2）∵集合B={x|x＞4}，
∴∁UB={x|x≤4}，
∴A∪（∁UB）={x|x＜5}．
（寫成A=[2，5），A∪（CUB）=（-∞，5）均不扣分）．

點評 本題考查了求函數(shù)的定義域和集合的定義與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線x2=2y上三點A，B，C，且A（-2，2），AB⊥BC，當點B移動時，點C的橫坐標的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-6]∪[2，+∞）B．（-∞，-4）∪（4，+∞）C．[2，+∞）D．[-6，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某市為鼓勵居民節(jié)約用水，擬實行階梯水價，每人用水量中不超過w 立方米按2 元/立方米收費，超出w 立方米但不高于w+2 的部分按4 元/立方米收費，超出w+2 的部分按8 元/立方米收費，從該市隨機調查了10000 位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如圖所示頻率分布直方圖：
（1）如果w 為整數(shù)，那么根據(jù)此次調查，為使40%以上居民在該月的用水價格為2元/立方米，w 至少定為多少？
（2）假設同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，當w=2 時，估計該市居民該月的人均水費．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．a(chǎn)，b，c三個數(shù)成等比數(shù)列，其中a=7+4$\sqrt{3}$，c=7-4$\sqrt{3}$，則b=±1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在等差數(shù)列{an}中，若a1+a5+a9=$\frac{π}{2}$，則sin（a4+a6）=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若直線l經(jīng)過A（2，1），B（1，-m2）（m∈R）兩點，則直線l的傾斜角α的取值范圍是（　�。�
A．0≤α≤$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$＜α＜πC．$\frac{π}{4}$≤α＜$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{2}$＜α≤$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，且斜邊AB=2$\sqrt{2}$，側棱AA1=4，點D為AB的中點，點E在線段AA1上，AE=λAA1（λ∈R）．
（1）求證：不論λ取何值時，恒有CD⊥B1E；
（2）當λ為何值時，B1E⊥面CDE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-|x|，x≤2\\{（x-2）^2}，x＞2\end{array}\right.$，若方程f（x）=t恰有3個不同的實數(shù)根，則實數(shù)t的取值范圍是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．當x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤y}\\{x≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$時，目標函數(shù)z=3x+2y的最大值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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