已知平面向量
a
=(sinα,
1
2
)
,
b
=(1,1),且
a
b
,則sinα的值為( 。
分析:直接利用向量共線的坐標(biāo)表示列式求解sinα的值.
解答:解:因為
a
=(sinα,
1
2
),
b
=(1,1)

a
b
,所以1×sinα-1×
1
2
=0
,所以sinα=
1
2

故選C.
點評:本題考查了平面向量共線的坐標(biāo)表示,若
a
=(a1,a2),
b
=(b1,b2),則
a
b
?a1b2-a2b1=0,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面向量
a
=(
3
2
,
1
2
),
b
=(
1
2
,
3
2
).
(1)證明:
a
b
;
(2)若存在不同時為零的實數(shù)k和t,使
x
=
a
+(t2-k)
b
y
=-s
a
+t
b
,且
x
y
,試求s=f(t)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若s=f(t)在[1,+∞)上是增函數(shù),試求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•上海)定義向量
OM
=(a,b)的“相伴函數(shù)”為f(x)=asinx+bcosx,函數(shù)f(x)=asinx+bcosx的“相伴向量”為
OM
=(a,b)(其中O為坐標(biāo)原點).記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S.
(1)設(shè)g(x)=3sin(x+
π
2
)+4sinx,求證:g(x)∈S;
(2)已知h(x)=cos(x+α)+2cosx,且h(x)∈S,求其“相伴向量”的模;
(3)已知M(a,b)(b≠0)為圓C:(x-2)2+y2=1上一點,向量
OM
的“相伴函數(shù)”f(x)在x=x0處取得最大值.當(dāng)點M在圓C上運動時,求tan2x0的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知平面向量
a
=(
3
2
,
1
2
),
b
=(
1
2
3
2
).
(1)證明:
a
b
;
(2)若存在不同時為零的實數(shù)k和t,使
x
=
a
+(t2-k)
b
,
y
=-s
a
+t
b
,且
x
y
,試求s=f(t)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若s=f(t)在[1,+∞)上是增函數(shù),試求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高考真題 題型:解答題

定義向量=(a,b)的“相伴函數(shù)”為f(x)=asinx+bcosx,函數(shù)f(x)=asinx+bcosx的“相伴向量”為=(a,b)(其中O為坐標(biāo)原點),記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S。
(1)設(shè)g(x)=3sin(x+)+4sinx,求證:g(x)∈S;
(2)已知h(x)=cos(x+α)+2cosx,且h(x)∈S,求其“相伴向量”的模;
(3)已知M(a,b)(b≠0)為圓C:(x-2)2+y2=1上一點,向量的“相伴函數(shù)”f(x)在x=x0處取得最大值,當(dāng)點M在圓C上運動時,求tan2x0的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

定義向量=(a,b)的“相伴函數(shù)”為f(x)=asinx+bcosx,函數(shù)f(x)=asinx+bcosx的“相伴向量”為=(a,b)(其中O為坐標(biāo)原點).記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S.
(1)設(shè)g(x)=3sin(x+)+4sinx,求證:g(x)∈S;
(2)已知h(x)=cos(x+α)+2cosx,且h(x)∈S,求其“相伴向量”的模;
(3)已知M(a,b)(b≠0)為圓C:(x-2)2+y2=1上一點,向量的“相伴函數(shù)”f(x)在x=x處取得最大值.當(dāng)點M在圓C上運動時,求tan2x的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案