設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列,數(shù)列滿足,,已知,,其中
(Ⅰ)求數(shù)列的首項(xiàng)和公比;
(Ⅱ)當(dāng)m=1時(shí),求;
(Ⅲ)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,若對(duì)于任意的正整數(shù),都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
見(jiàn)解析
(1)根據(jù),將減少變量,
求得,;
(2)當(dāng)m=1時(shí)既是等比數(shù)列與等差數(shù)列組成的差比數(shù)列的前n項(xiàng)和,
錯(cuò)位相減法得之:
(Ⅲ)是數(shù)列為等比數(shù)列的和; 分類討論
解(Ⅰ)由已知,所以;…………1分
,所以,解得
所以數(shù)列的公比;…………3分(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,…………1分
,………………………①,
,……………………②,
②-①得,………3分
所以,
.…………5分
(Ⅲ),…………1分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823214838486756.png" style="vertical-align:middle;" />,所以由,………2分
注意到,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),;當(dāng)為偶數(shù)時(shí),
所以最大值為,最小值為.…………4分
對(duì)于任意的正整數(shù)n都有,
所以,解得
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,,則此等比數(shù)列的公比q=     

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已知,將數(shù)列的各項(xiàng)依次從上到下、從左到右排成如圖三角形數(shù)表,其中第i行有個(gè)數(shù),則第10行第8個(gè)數(shù)是           .

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已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為, ,且,,成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列項(xiàng)和

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已知正項(xiàng)等比數(shù)列,,,則的等比中項(xiàng)等于----.

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的等比中項(xiàng)是  (  ) 
A.1B.-1C.D.不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和, 則常數(shù)的取值是(   )  
A.2B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列各項(xiàng)為正,若,則的值為:( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,則公比( )
A.3B.4 C.5D.6

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