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動點P（x，y）在拋物線y=x2+1上移動，則點P與Q（0，1）的連線中點M的軌跡方程是________．

y=2x2+1
分析：設出M的坐標，利用中點坐標公式，建立P，Q，M的坐標的關系，利用動點P（x，y）在拋物線y=x2+1上移動，求出M的方程即可．
解答：設M（a，b），由題意點P與Q（0，1）的連線中點M可知，x=2a，y=2b-1，
因為動點P（x，y）在拋物線y=x2+1上移動，
所以2b-1=（2a）2+1，即b=2a2+1，
所求的軌跡方程為：y=2x2+1．
故答案為：y=2x2+1．
點評：本題是中檔題，考查軌跡方程的求法，注意相關點法的應用，考查計算能力，轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

動點P（a，b）在不等式組
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域內部及其邊界上運動，則W=
a+b-3
a-1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點P（m，n）在不等式組
x+y≤4
x-y≥0
x≥0
表示的平面區(qū)域內部及其邊界上運動，則z=
n-3
m-5
的最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）動點P（a，b）在不等式組
x-y+4≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面區(qū)域內部及其邊界上運動，則w=
a+b-3
a-4
的取值范圍是
[-7，3]
[-7，3]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）動點P（a，b）在不等式組
x-y+4≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面區(qū)域內部及其邊界上運動，則w=
a+b-3
a-4
的取值范圍是
[-7，3]
[-7，3]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•襄陽模擬）動點P（a，b）在不等式組
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域內部及邊界上運動，則ω=
b-2
a-1
的取值范圍是
（-∞，-2]∪[2，+∞）
（-∞，-2]∪[2，+∞）
．

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