在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，設(shè)O為坐標原點，點P的坐標為（x-2，x-y）．
（1）求|OP|的最大值；
（2）求|OP|取得最大值時的概率．
（1）∵x、y可能的取值為1、2、3，∴|x-2|≤1，|y-x|≤2，
∴|OP|=
(x-2)2+(x-y)2
≤
12+22
=
5
，且當x=1，y=3或x=3，y=1時，|OP|=
5
． 因此，|OP|最大值為
5
．
（2）有放回抽兩張卡片的所有情況有3×3=9種，而由（1）可知：取得最大值時只有兩種情況：x=1，y=3，或x=3，y=1．
∴|OP|取得最大值時的概率P=
2
9
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省分校高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個盒子里放有6張卡片，上面標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，現(xiàn)在從盒子里每次任意取出一張卡片，取兩片.

   （I）若每次取出后不再放回，求取到的兩張卡片上數(shù)字之積大于12的概率；

   （II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回這兩種取法中，得到的兩張卡片上的最大數(shù)字的期望值是否相等？請說明理由.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案