(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的兩個零點是－2和3

（1）求a+b的值。      （2）求不等式af(－2x)＞0的解集。

 

【答案】

（1）a+b=-7；

（2）

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的零點和不等是的 解集的問題的綜合運用。

（1）利用函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的兩個零點是－2,3.，從而說明－2,3是方程x2＋ax＋b＝0的兩根，然后李海勇韋達定理得到參數(shù)a,b的值。

（2）在第一問的基礎(chǔ)上，不等式af(－2x)＞0，即－(4x2＋2x－6)＞0⇔2x2＋x－3＜0可解得。

解：（1）∵f(x)＝x2＋ax＋b的兩個零點是－2,3.

∴－2,3是方程x2＋ax＋b＝0的兩根，---------2分

由根與系數(shù)的關(guān)系知，---------5分

∴a+b=-7---------6分

(2) ∵ f(x)＝x2－x－6----------8分

∵不等式af(－2x)＞0，

即－(4x2＋2x－6)＞0⇔2x2＋x－3＜0，----------10分

解集為.---------13分

 

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（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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