Question

在已給出的坐標(biāo)系中，繪出同時(shí)符合下列條件的一個(gè)函數(shù)f（x）的圖象．
（1）f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]；
（2）f（x）是奇函數(shù)；
（3）f（x）在（0，2]上遞減；
（4）f（x）是既有最大值，也有最小值；
（5）f（1）=0．

Answer 1

分析：根據(jù)題目提供的條件（1）可以大體上確定函數(shù)圖象的左右范圍，再根據(jù)另外條件（2）確定函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，根據(jù)另外條件（3）確定函數(shù)的增減性，根據(jù)另外條件（4）確定函數(shù)的上下范圍，根據(jù)另外條件（5）確定函數(shù)圖象過(guò)定點(diǎn)（1，0）即可．

解答：解：∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∵f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，∴f（0）=0，由f（x）在（0，2]上遞減知f（x）在[-2，0）上遞減，
由f（1）=0知f（-1）=-f（1）=0，符合一個(gè)條件的一個(gè)函數(shù)的圖象如圖．

點(diǎn)評(píng)：符合上述條件的函數(shù)不只一個(gè)，只要畫(huà)出符合條件的一個(gè)即可，再結(jié)合學(xué)過(guò)的一次、二次、冪、指、對(duì)函數(shù)可知，最簡(jiǎn)單的為一次函數(shù)．下圖都是符合要求的．