Question

（本小題滿分14分）已知二次函數的圖像過點，且，．
（1）若數列滿足，且，求數列的通項公式；
（2）若數列滿足: ,,當時, 
求證: ①  ②

Answer 1

解:（1），有題意知，
∴，則              (2分)
數列滿足 又，
∵，  ∴，  
 當時,也符合     (6分)                         
（2）①由得 ,   由 得
即           
由及,可得:    ,
                                   (10分)
②由 得相減得
   由①知:
所以
   (14分)

略