如圖，冪函數(shù)y＝(m∈Z)的圖象關(guān)于y軸對稱，且與x軸、y軸均無交點，求此函數(shù)解析式．

答案：
解析：

　　思路分析：由于圖象關(guān)于y軸對稱，所以此函數(shù)為偶函數(shù)且與x軸、y軸無交點，所以是雙曲線型．

　　解：由題意，得m2－2m－3＜0，∴－1＜m＜3－1＜m＜3．

　　∵m∈Z，∴m＝0，1或2．∵冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，∴m2－2m－3為偶數(shù)．

　　∵當(dāng)m＝0或2時，m2－2m－3為－3，當(dāng)m＝1時，m2－2m－3為偶數(shù)－4，∴y＝x－4．


提示：

冪函數(shù)y＝ax當(dāng)a＞0時是拋物線型，a＜0時是雙曲線型，掌握了冪函數(shù)圖象類型．會為解題提供方便．


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如圖是冪函數(shù)y＝xm與y＝xn在第一象限內(nèi)的圖像，則(　　)．

[　　]

A．－1＜n＜0＜m＜1

B．n＜－1＜0＜m＜1

C．－1＜n＜0＜1＜m

D．n＜－1，m＞1

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冪函數(shù)y＝xm與y＝xn在第一象限內(nèi)的圖像如圖所示，則（　�。�

    A．－1<n<0<m<1   B．n<－1,0<m<1  C．－1<n<0，m>1  D．n<－1，m>1

 

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如圖，冪函數(shù)y＝xm2－2m－3(m∈Z)的圖象關(guān)于y軸對稱，且與x軸、y軸均無交點，求此函數(shù)的解析式．

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