8、設(shè)向量a=（1，2），b=（2，3），若向量λa+b與向量c=（-4，-7）共線，則λ=
2
．
分析：用向量共線的充要條件：它們的坐標(biāo)交叉相乘相等列方程解．
解答：解：∵a=（1，2），b=（2，3），
∴λa+b=（λ，2λ）+（2，3）=（λ+2，2λ+3）．
∵向量λa+b與向量c=（-4，-7）共線，
∴-7（λ+2）+4（2λ+3）=0，
∴λ=2．
故答案為2
點(diǎn)評(píng)：考查兩向量共線的充要條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量a=（-1，2），b=（1，-1），c=（3，-2），且c=pa+qb，則實(shí)數(shù)p，q之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（-1，2），
b
=（2，-l），則（
a
•
b
）（
a
+
b
）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，2），
b
=（-2，y），若
a
∥
b
，則|3
a
+2
b
|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（-1，2），
b
=（m，1），如果向量
a
+2
b
與2
a
-
b
平行，那么
a
與
b
的數(shù)量積等于（　�。�
A、-
7
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、
5
2

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