一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為
2
，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，求此球的表面積．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：把四面體補(bǔ)成正方體，兩者的外接球是同一個(gè)，求出正方體的棱長(zhǎng)，然后求出正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，就是球的直徑，即可求出球的表面積．
解答： 解：如圖，將四面體補(bǔ)成正方體，則
正方體的棱長(zhǎng)是1，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為：
3
，
則此球的表面積為：4π×(
3
2
)2=3π
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查空間想象能力，正四面體的外接球轉(zhuǎn)化為正方體外接球，使得問(wèn)題的難度得到降低，問(wèn)題得到解決，注意正方體的對(duì)角線就是球的直徑，也是比較重要的．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）（0≤x≤π）的零點(diǎn)為x1，x2，則cos（x1+x2）=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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解關(guān)于x的不等式：22x-（λ+1）•2x+λ＜0 （λ∈R+）．

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在平面四邊形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠C=135°沿對(duì)角AC將四邊形折成直二面角，求：二面角B-AD-C的大�。�

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已知函數(shù)f（x）=|x-3|-|x+3|．
（1）作出該函數(shù)的圖象
（2）指出該函數(shù)的遞增、遞減區(qū)間．

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設(shè)A∩M=B∩M=A∩B，A∪B∪M=A∪B，求證：M=A∩B．

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已知函數(shù)f（2x2+x+1）的定義域是[-1，2]，求f（3x-5）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2+n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令bn=
1
(n+1)an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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