橢圓的左右焦點分別為，若橢圓上恰好有6個不同的點，使得△F1F2P為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是（    ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：①當線段為等腰三角形底邊時，點與短軸端點重合，滿足條件的點有兩個，即；②當線段為底邊時，∵,∴點是以為圓心，為半徑的圓與橢圓的公共點，且，則，此時有一種特殊情況：為等邊三角形，已經(jīng)包括在①中，此時，∴，且,滿足條件的點有兩個，即；③當線段為底邊時，∵,∴點是以為圓心，為半徑的圓與橢圓的公共點，且，則，此時有一種特殊情況：為等邊三角形，已經(jīng)包括在①中，此時，∴，且,滿足條件的點有兩個，即.

考點：橢圓的標準方程和簡單幾何性質(zhì).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓的左、右焦點分別為，弦AB過，若的內(nèi)切圓周長為，A,B兩點的坐標分別為和，則的值為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知軸上一點拋物線上任意一點滿足則的取值范圍是（ ）

A．　　 B．　　 C．　 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線和直線，拋物線上一動點P到直線和直線的距離之和的最小值是（    ）

A． B．2 C． D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一動圓與圓O：x2＋y2＝1外切，與圓C：x2＋y2－6x＋8＝0內(nèi)切，那么動圓的圓心的軌跡是（    ）

A．圓　　　B．橢圓C．雙曲線的一支D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓C:的左右焦點分別為F1,F2,P為橢圓上異于端點的任意的點，PF1,PF2的中點分別為M,N,O為坐標原點，四邊形OMPN的周長為2，則△的周長是（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓的右焦點為,過點的直線交橢圓于兩點.若的中點坐標為,則的方程為  （　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設雙曲線的左、右焦點分別為是雙曲線漸近線上的一點，，原點到直線的距離為，則漸近線的斜率為   （   ）

A．或B．或C．1或D．或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知實數(shù)構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為 （ ）

A． B． C．或 D．或7 

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