Question

一高三學(xué)生計劃報名參加某7所高校中的4所學(xué)校的自主招生考試，其中僅甲、乙兩所學(xué)校的考試時間相同，因此該學(xué)生不能同時報考這兩所學(xué)校，那么該學(xué)生不同的報考方法有（ ）種．
A．20
B．25
C．30
D．35

Answer 1

【答案】分析：本題是一個排列組合的實際問題，當(dāng)考生選擇甲、乙兩所學(xué)校時，有C₂¹=2種結(jié)果，再在其他5所學(xué)校中選出3個，共有2C₅³種結(jié)果，當(dāng)考生不選擇甲和乙兩所學(xué)校時，只要蔥所中選4所，共有C₅⁴種結(jié)果，相加后得到結(jié)果．
解答：解：根據(jù)題意知本題是一個排列組合的實際問題，
當(dāng)考生選擇甲、乙兩所學(xué)校時，有C₂¹=2種結(jié)果，再在其他5所學(xué)校中選出3個，共有2C₅³=20種結(jié)果，
當(dāng)考生不選擇甲和乙兩所學(xué)校時，只要蔥所中選4所，共有C₅⁴=5種結(jié)果，
∴這個學(xué)生共有20+5=25種結(jié)果，
故選B．
點評：本題考查排列組合的實際應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是看出選擇甲和乙與不選擇甲和乙的情況不能混在一起來解，因此先要分類來解．