平面直角坐標系xoy中，不等式x-1≤y≤
1-x2
所表示的區(qū)域的面積為
 
．
分析：先根據已知條件畫出對應圖象，分析出所求由哪幾部分組成，再分別求出其面積，最后求和即可得到結論．
解答：解：根據已知條件可得其對應的平面區(qū)域如圖：
由圖得：所求為
3
4
的圓以及一等腰三角形的面積之和．精英家教網
又因為：r=1，OA=OB=1，∠AOB=90°．
∴S=
3π
4
r2+
1
2
×OB×OA•sin∠AOB=
3
4
π+
1
2
．
即所求平面區(qū)域的面積為：
3π
4
+
1
2
．
故答案為：
3π
4
+
1
2
．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用以及常見圖形面積的求法．考查計算能力．解決問題的關鍵在于分析出所求區(qū)域由哪幾部分組成．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，“方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示焦點在x軸上的雙曲線”的充要條件是k∈
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，Pn（n，n2）（n∈N+）是拋物線y=x2上的點，△OPnPn+1的面積為Sn．
（1）求Sn；
（2）化簡
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
；
（3）試證明S1+S2+…+Sn=
n(n+1)(n+2)
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系xOy中，A(4+2
3
，2)，B(4，4)，圓C是△OAB的外接圓．
（1）求圓C的方程；
（2）若過點（2，6）的直線l被圓C所截得的弦長為4
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：
x=-2+
3
5
t
y=2+
4
5
t
（t為參數(shù)），它與曲線C：（y-2）2-x2=1交于A，B兩點．
（1）求|AB|的長；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為(2
2
，
3π
4
)，求點P到線段AB中點M的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知矩形ABCD的兩邊AB，CD分別落在x軸、y軸的正半軸上，且AB=2，AD=4，點A與坐標原點重合．現(xiàn)將矩形折疊，使點A落在線段DC上，若折痕所在的直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程及k的范圍．

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