如圖，有一邊長(zhǎng)為a的正方形鐵皮，將其四個(gè)角各裁去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，設(shè)盒子的體積為V，求體積V以x為自變量的函數(shù)式．
分析：由題意可得裁切后，盒子底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為a-2x的正方形，盒子的高為x，代入長(zhǎng)方體的體積公式，并分析自變量的取值范圍可得答案．
解答：解：由已知可得x∈（0，
a
2
），
裁切后，盒子底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為a-2x的正方形，
盒子的高為x
故盒子的體積V=x（a-2x）2，x∈（0，
a
2
）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法，其中分析出裁切后，盒子底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為a-2x的正方形，盒子的高為x，是解答的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖所示，墻上掛有一邊長(zhǎng)為a的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為
a2
的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，有一邊長(zhǎng)為a的正方形鐵皮，將其四個(gè)角各裁去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，設(shè)盒子的體積為V，求體積V以x為自變量的函數(shù)式．

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如圖所示，墻上掛有一邊長(zhǎng)為a的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是    ．

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如圖所示，墻上掛有一邊長(zhǎng)為a的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是    ．

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