20．已知tanα=m（m≠0），求sinα與cosα．

分析 由tanα=m得sinα=mcosα，代入sin2α+cos2α=1計算．

解答 解：∵tanα=m，∴sinα=mcosα．
∵sin2α+cos2α=1，
∴（m2+1）cos2α=1．
∴cos2α=$\frac{1}{{m}^{2}+1}$，sin2α=$\frac{{m}^{2}}{{m}^{2}+1}$．
∴sinα=±$\frac{m}{\sqrt{{m}^{2}+1}}$，cosα=±$\frac{1}{\sqrt{{m}^{2}+1}}$．

點(diǎn)評 本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知變量x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+4≥0}\\{x≤2}\\{x+y-2≥0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y-2}{x+2}$的最大值為$\frac{1}{4}$．

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11．設(shè)集合P={x|x=（3a+1）m，a、m∈N}，Q={y|y=（3b+1）n+1，b、n∈N}，若x0∈P，y0∈Q，則x0y0與集合P，Q的關(guān)系是 （　�。�
A．若x0y0∈P且x0y0∉QB．若x0y0∈Q且x0y0∉P
C．若x0y0∉P且x0y0∉QD．若x0y0∈P且x0y0∈Q

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8．設(shè)等差數(shù)列{an}，前3項和為12，后3項的和為48，共有8項，則它的首項為$\frac{8}{5}$．

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15．已知角α=-1480°．
（1）將α改寫成β+2kπ（k∈Z，0≤β＜2π）的形式，并指出α是第幾象限的角．
（2）在區(qū)間[-4π，0）上找出與α終邊相同的角．

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5．（2x2+x-1）5的展開式中，x3的系數(shù)為-30．

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12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-y-1≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為（　�。�
A．$\frac{7}{3}$B．1C．2D．4

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9．設(shè)ax2+bx+1＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，求a，b．

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20．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=i，則復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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