某種產(chǎn)品有3只次品和6只正品，每次取出一只測試，直到3只次品全部測出為止，求第三只次品在第6次測試時被發(fā)現(xiàn)的不同的測試情況有多少種．
考點：排列、組合的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：本題意指第6次測試的產(chǎn)品一定是次品，并且是最后一個次品，因而第6次測試應(yīng)算是特殊位置了，可以分步完成，第一步：第6次測試的次品有幾種可能； 第二步：前5次有一件正品有幾種可能； 第三步：前5次有幾種順序；最后根據(jù)乘法公式計算可得共有幾種可能．
解答： 解：對3只次品編序為1，2，3．
則第6次抽到其中任一件次品有
C
1
3
=3種情況．
前5次有2次是次品，3次是正品共有
C
2
2
C
3
6
=20種可能．
前5次測試中的順序有
A
5
5
=120種可能．
∴由分步計數(shù)原理即得共有3×20×120=7200種可能．
點評：本題涉及一類重要問題，即問題中既有元素的限制，又有排列的問題，一般是先選元素（即組合）后排列
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出的是計算1+
1
3
+
1
5
+…+
1
11
的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、i＜12B、i＞11
C、i＜11D、i≤6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x3．又函數(shù)g（x）=|cos（πx）|，則函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）在[-
1
2
，
3
2
]上的零點個數(shù)為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正△ABC的邊長為a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖所示．
（Ⅰ）試判斷折疊后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）若棱錐E-DFC的體積為
3
24
，求a的值；
（Ⅲ）在線段AC上是否存在一點P，使BP⊥DF？如果存在，求出
AP
AC
的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲船以每小時15
2
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A1處時，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1處，此時兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行40分鐘到達(dá)A2處時，乙船航行到甲船的南偏西45°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=λx（1-x）（λ＞0，x∈[0，1]），若1，sinα，f（sin
α
2
）2成等比數(shù)列．
（1）求λ的值；
（2）試探求函數(shù)g（x）=f（cos
x
2
）2的性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市為了了解市民對衛(wèi)生管理的滿意程度，通過問卷調(diào)查了學(xué)生、在職人員、退休人員共250人，結(jié)果如下表：
學(xué)生 在職人員 退休人員
滿意 x y 78
不滿意 5 z 12
若在所調(diào)查人員中隨機抽取1人，恰好抽到學(xué)生的概率為0.32．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人，則在職人員應(yīng)抽取多少人？
（Ⅲ）若y≥70，z≥2，求市民對市政管理滿意度不小于0.9的概率．（注：滿意度=
滿意人數(shù)
總?cè)藬?shù)
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的方程x2-2ax-2a+15=0的兩根模的和為8，求實數(shù)a的值，并求方程的根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列命題：
①若點P（a，2a）（a≠0）為角α終邊上一點，則sinα=
2
5
5
；
②同時滿足sinα=
1
2
，cosα=
3
2
的角有且只有一個；
③設(shè)tanα=
1
2
且π＜α＜
3π
2
，則sinα=-
5
5
；
④設(shè)cos（sinθ）•tan（cosθ）＞0（θ為象限角），則θ在第一象限．其中正確命題為
 
．（將正確命題的序號填在橫線上）

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