已知函數(shù)y＝f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)．

(1)當(dāng)a＞0時(shí)，若f(x)滿足：，試求f(x)的解析式；

(2)若x∈[0，1]時(shí)，y＝f(x)圖像上的任意一點(diǎn)處的切線斜率k≤1恒成立，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)由得．

　　當(dāng)時(shí)，變化時(shí)的變化情況如下表：

　　∴

　　∴．

　　(2)由題設(shè)時(shí)，恒有，即在上恒成立．

　　當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，由恒成立，則恒成立．

　　又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0963/0019/85f7bee445e66cb34365a032293c8e91/C/Image67.gif" width=104 height=41>(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào))，所以，綜上所述得：

　　說明：用二次函數(shù)求最值的方法解決也可，同樣給分！


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象與曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱，把曲線C向左平移1個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，且f(3)＝1，則實(shí)數(shù)a＝  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝＋是相等的函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的定義域是                                                                       (　　)

A．[－3,1]                      B．(－3,1)

C．(－3，＋∞)                  D．(－∞，1]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝fsinx在[0，π]上的大致圖象是(　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修一數(shù)學(xué)（B） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f(x)＝()x－1．

（1）求f(x)的解析式；

（2）畫出此函數(shù)的圖象．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

.已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝x＋，且當(dāng)x∈[－3，－ 1]時(shí)，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值是__________．

 

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